Да, конечно, работал.
Компрессор у меня примерно такой, модель уже точно не вспомню - давно покупал, лет 10-12 назад. В комплекте переходников на крокодилы не было, я как-то даже и не задумывался никогда о том, что можно его через крокодилы напрямую к аккумулятору цеплять - всегда подключал через прикуриватель при работающем моторе и все нормально было (не только на Тойоте).