ТО (техобслуживание) у дилера и ТО (техосмотр) разные процедуры,и АБСОЛЮТНО не связаны между собой. При этом ТЕХОСМОТР тоже можно пройти у дилера,если у него есть лицензия на него, только это дороже, чем на станции техосмотра. В Канавто вообще 1000р.
Даже если вы придете оформлять страховку раньше,чем машине будет 3 года, диагностическая карта все равно нужна, страховка то действовать начнет после того, как машине стукнет 3 года.